Un exemple de reseau spatialisé
Une étude (1) a montré que l’aspect spatial de la maladie était important en montrant une relation statistique positive entre le nombre de lits occupés par des patients COVID dans différents départements. Les départements limitrophes de départements très touchés étaient eux-même plus touchés que les départements plus lointains. Cela est très intuitif : la plupart de nos interactions physiques ont lieu autour de notre lieu de résidence dans une zone géographique restreinte.
La simulation suivante créée un réseau de “voisinage” : tous les agents qui sont dans un certain rayon autour d’un agent sont automatiquement en lien avec lui.
Illustration : Pour 500 agents, un rayon de voisinage de 4 (qui assure que les agents sont en liens avec en moyenne 9 ou 10 autres agents) et une probabilité de transmission de 5%.
on voit que la maladie se répand à partir du premier agent infecté en s’étendant de proche en proche autour de lui.
Bien sûr dans la réalité nos interactions ne sont pas aussi contraintes spatialement, même en temps de confinement. On peut être obligé d’aller aider quelqu’un ailleurs ou de voyager sur de longues distances pour des raisons professionnelles : chauffeurs poids-lourds, personnels médicaux réquisitionnés, cérémonies d’obsèques.
Pour modéliser cela, nous reprenons notre “voisinage” ci-dessus, mais comme pour le “small world” nous recréons aléatoirement certains liens (avec une probabilité de 0.5%), qui vont faire des passerelles entre les zones géographiques et qui modéliseront les cas évoqués de mobilité géographique des agents.
Illustration : Pour 500 agents, un rayon de voisinage de 4 (qui assure que les agents sont en liens avec en moyenne 10 autres agents) et une probabilité de transmission de 5%.
On voit que la maladie se répand à partir du premier agent infecté en s’étendant de proche en proche autour de lui jusqu’à “sauter” sur la carte grâce à un lien passerelle et il va contaminer de nouvelle zone géographique. La propagation est bien sûr plus rapide car le virus n’est plus circonscrit à une zone géographique mais va se répandre dans de nouveaux territoires grâce aux déplacements.
Jouer avec le modèle
Si la fenêtre du simulateur est tronquée à l’affichage, il vous suffit d’effectuer un zoom arrière
Simuler l’impact du réseau social sur la courbe épidémique
Rappel : les modèles développés sur ce site sont des modèles pédagogiques, bien plus simples que les modèles construits et mis en oeuvre par d’autres équipes scientifiques travaillant sur la COVID-19. Ils ne se substituent pas à ces modèles de référence et ne peuvent pas être utilisés à leur place pour mener des expertises, diagnostics ou pronostics. Notre objectif est de contribuer à la création, au sein de la population, d’une meilleure connaissance des moteurs de cette épidémie qui nous concerne toutes et tous.
Références Bibliographiques
(1) Amdaoud et al. “Covid-19 : analyse spatiale de l’influence des facteurs socio-économiques sur la prévalence et les conséquences de l’épidémie dans les départements français” (working paper, 2020)